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油葵,又称油用向日葵,是我国四大油料作物之一,主要种植在内蒙古、新疆、河北和甘肃等地区,其中新疆地区油葵种植面积达到1.213 7×105 hm2[1],且种植面积仍在逐年递增。因此,加快推进油葵联合收获机发展,是扩大油葵产业规模的重要保障。清选装置作为油葵联合收获机中的关键组成部件,其清选性能直接影响油葵含杂率和损失率[2-3]。油葵在经过脱粒装置连续击打揉搓后,变成由籽粒、碎葵盘、茎秆和其余轻质杂余等组成的脱出物料,这些脱出物料在清选时相互之间会发生摩擦碰撞等运动[4],而利用现有的传统试验不能直接获取各油葵脱出物之间的接触参数。因此,采用离散元法对联合收获油葵脱出物模型进行参数标定,可以在缩短试验时间的同时为联合收获清选仿真提供更精准的模型参数,对改进和优化清选装置有重要意义。
近年来,众多国内外学者在农业工程领域利用离散元法对多种农作物的物料特性进行了参数标定[5-8]。文献[9-12]以食用向日葵籽粒、玉米颗粒、绿豆种子为研究对象,利用EDEM离散元仿真软件对各物料种子颗粒参数进行了标定;文献[15-16]以柑橘茎秆、三七茎秆、新疆棉花秸秆、香蕉秸秆为研究对象,利用EDEM离散元仿真软件对各物料茎秆参数进行了标定;文献[17-21]以玉米-土壤混料、食葵脱出物、油菜脱出物、燕麦-箭筈豌豆混料、玉米秸秆-牛粪混料为研究对象,利用EDEM离散元仿真软件对不同混料之间的参数进行了标定。综上所述,国内外学者大多是针对单一物料种子颗粒、单一物料茎秆或两种物料组成的混合物料进行标定,而对于分类标定3种及以上混合物料接触参数,尤其是标定不同种类油葵脱出物接触参数鲜有报道。
本文以联合收获油葵脱出物为研究对象,利用物料特性测定试验分别确定各油葵脱出物的本征参数和接触参数,采用EDEM 2022离散元仿真软件对各油葵脱出物进行Plackett-Burman试验、最陡爬坡试验和Box-Behnken试验,对各油葵脱出物参数进行标定。为了使建立的油葵脱出物模型参数更精准,对油葵籽粒进行本征参数及接触参数标定与试验。通过堆积角仿真试验验证标定参数可靠性,以期为油葵联合收获离散元仿真试验提供基础参数。
采用自走式油葵联合收获机于2024年9月在新疆农垦科学院作物研究所二轮试验地获取试验材料,收获品种为新垦油XKY1502油葵,平均种植密度15～18株/m2,平均株高为1 863.42 mm。从获取的试验材料中随机选取1 000 g油葵脱出物,重复5次。将每次选取的油葵脱出物进行分类,得到油葵籽粒、油葵碎葵盘、油葵茎秆和轻质杂余等4种成分,使用金诺TD50002型电子天平(精度0.01 g)对每种脱出物进行称量,得到油葵籽粒、油葵碎葵盘、油葵茎秆和轻质杂余质量百分比分别为76.21%、10.36%、7.65%、5.78%。由于油葵脱出物中的轻质杂余在清选过程中会被风机直接吹出,对实际清选指标几乎没有影响,故本文只对油葵籽粒、油葵碎葵盘和油葵茎秆进行参数测定分析,油葵脱出物如图1所示。
图1 油葵脱出物
Fig.1 Oil sunflower extracts
1.2.1 几何尺寸及数量百分比
从获取的油葵脱出物中随机选取油葵籽粒300粒、油葵碎葵盘100块和油葵茎秆100根,通过WWS-WMS1型数显游标卡尺(精度0.02 mm)分别测量油葵籽粒与油葵碎葵盘长度、宽度和厚度、油葵茎秆长度和直径,将测量完成的各油葵脱出物按不同几何尺寸进行分类,并对各油葵脱出物在每个尺寸区间内频数进行统计,计算其占比,如表1所示。
表1 各油葵脱出物几何尺寸及数量百分比
Tab.1 Geometric size and number percentage of each oil sunflower extract
脱出物料长度/mm宽度/mm厚度(茎秆直径)/mm数量百分比/%油葵籽粒[10,12][5,7][3,5]94.2>12>7>55.8[30,40][20,30][15,25]30.9油葵碎葵盘(40,50](30,40][15,25]37.6(50,60](40,50][15,25]25.7>60>50>255.8[25,35][10,12]31.8油葵茎秆(35,45][10,12]33.3(45,55][10,12]28.7>55>126.2
1.2.2 含水率与密度
从获取的油葵脱出物中随机选取油葵籽粒50 g、
油葵碎葵盘100 g和油葵茎秆100 g,使用DHG-9240A型电热恒温鼓风干燥箱(控温精度±1℃)对选取的各油葵脱出物进行干燥[22],通过干燥前后质量得到各油葵脱出物含水率,重复5次。采用埋沙法[23],利用天玻250 mL量筒(精度2 mL)分别对随机选取的各油葵脱出物进行体积测量,通过测得的体积与质量计算得到各油葵脱出物密度,重复5次。平均含水率与密度如表2所示。
表2 各油葵脱出物平均含水率与密度
Tab.2 Aaverage moisture content and density of each oil sunflower extract
脱出物料含水率/%密度/(kg·m-3)油葵籽粒21.61958油葵碎葵盘36.54812油葵茎秆42.21342
1.2.3 力学特性测定
在新疆智能农业装备重点实验室内进行各油葵脱出物力学特性测定。随机从获取的油葵脱出物中选取油葵籽粒、油葵碎葵盘和油葵茎秆作为试验对象,通过压缩试验对各油葵脱出物力学特性参数(泊松比、弹性模量、剪切模量)进行测量与计算。
使用瑞格尔RGM-4002型微机控制电子万能试验机对前期选取的试验对象进行压缩试验,试验前先测量油葵脱出物初始几何尺寸,将测量后脱出物平放于万能试验机平台中心位置,利用压缩圆头(直径100 mm)对脱出物进行压缩,其中压缩速度为10 mm/min,试验过程如图2所示,压缩试验后再对油葵脱出物几何尺寸进行测量,得到压缩前后脱出物几何尺寸,每种油葵脱出物各进行10次试验取平均值[24]。计算油葵籽粒、油葵碎葵盘和油葵茎秆平均泊松比、弹性模量和剪切模量,计算式[19]为
(1)
(2)
(3)
图2 各油葵脱出物压缩试验
Fig.2 Compression test of oil sunflower extracts
式中 ν——泊松比
εw——油葵脱出物纵向应变
ε——油葵脱出物横向应变
ΔW——油葵脱出物受压后纵向变化量,mm
W1——油葵脱出物受压前纵向初始长度,mm
ΔT——油葵脱出物受压后横向变化量,mm
T1——油葵脱出物受压前横向初始长度,mm
E——弹性模量,MPa
σ——最大应力,MPa
F——最大载荷,N
A——接触面积,mm2
G——剪切模量,MPa
计算结果如表3所示。
表3 各油葵脱出物力学特性参数
Tab.3 Mechanical properties of oil sunflower extract parameters
脱出物料泊松比弹性模量/MPa剪切模量/MPa油葵籽粒0.36262.596.5油葵碎葵盘0.33106.740.1油葵茎秆0.28118.546.3
1.3.1 静摩擦因数
通过自制静摩擦因数测量装置以及带电子角度传感器的SW-TA100型激光测距仪(角度精度0.1°),对不同油葵脱出物与钢材以及不同油葵脱出物相互之间的静摩擦因数进行测量[25],测量装置如图3所示。
图3 油葵脱出物静摩擦因数试验装置
Fig.3 Oil sunflower extract static friction coefficient test device
1.待测物料 2.SW-TA100型激光测距仪 3.试验台 4.物料种群板
测量开始前先将待测板放置水平位置,随后缓慢调节待测板角度,当观察到待测物料发生滑动时停止调节,并记录此时待测板倾斜角,每组试验重复10次(油葵碎葵盘正面和反面各重复10次试验取均值),通过倾斜角可计算得各物料之间的静摩擦因数,计算式为
fs=tanα
(4)
式中 fs——静摩擦因数
α——切面与水平夹角,(°)
计算结果如表4所示。
表4 各油葵脱出物静摩擦因数
Tab.4 Static friction coefficient of each oil sunflower extract
接触物料最大值最小值平均值钢材与油葵籽粒0.490.300.395钢材与油葵碎葵盘0.560.360.460钢材与油葵茎秆0.680.240.460油葵籽粒与油葵籽粒0.760.640.700油葵籽粒与油葵碎葵盘0.590.510.550油葵籽粒与油葵茎秆0.610.470.540油葵茎秆与油葵茎秆0.820.660.740油葵茎秆与油葵碎葵盘0.890.830.860油葵碎葵盘与油葵碎葵盘0.900.820.860
1.3.2 碰撞恢复系数
碰撞恢复系数是指碰撞后油葵脱出物水平方向速度vx与碰撞前油葵脱出物垂直方向速度v0比值[26]。采用自由落体法对不同油葵脱出物碰撞恢复系数进行测定,测量原理图如图4所示。
图4 油葵脱出物碰撞恢复系数测量原理图
Fig.4 Oil sunflower extract collision recovery coefficient measurement schematic
1.待测物料 2.物料盒 3、6、7.调节螺母 4.可拉式钢板 5.撞击板 8.支架 9.粘板
试验对象从前期收集的油葵脱出物中随机选取,试验开始前,将待测油葵脱出物放置距离撞击板中心h的物料盒中,撞击板倾斜角设为45°,拉开物料盒下方钢板后,油葵脱出物在垂直方向y以自由落体的运动方式掉落,直至与撞击板发生碰撞。碰撞后,油葵脱出物以抛物线运动轨迹,落至于水平方向x距离撞击板中心s的粘板上,此过程假设油葵脱出物做匀变速曲线运动即平抛运动。将该曲线运动分解为水平、竖直两个方向直线运动,其中水平方向做匀速直线运动,竖直方向做匀变速直线运动(即自由落体运动,初速度为零)。根据运动学原理可得
(5)
式中 v0——油葵脱出物碰撞前垂直方向速度,m/s
t0——油葵脱出物自由下落时间,s
h——油葵脱出物碰撞前与撞击板之间高度,m
s——油葵脱出物水平方向运动位移,m
vx——油葵脱出物碰撞后水平方向速度,m/s
t——油葵脱出物碰撞后自由下落时间,s
试验利用自制试验台与高速摄像机(OLYMPUS i-SPEED TR型)完成,每组试验重复10次(油葵碎葵盘正面和反面各重复10次试验取均值),可计算得油葵脱出物碰撞恢复系数,计算式为
(6)
式中 e——油葵脱出物碰撞恢复系数
计算结果如表5所示。
表5 各油葵脱出物碰撞恢复系数
Tab.5 Collision recovery coefficient of each oil sunflower extract
接触物料最大值最小值平均值钢材与油葵籽粒0.640.280.460钢材与油葵碎葵盘0.540.460.500钢材与油葵茎秆0.520.440.480油葵籽粒与油葵籽粒0.580.350.465油葵籽粒与油葵碎葵盘0.690.570.630油葵籽粒与油葵茎秆0.540.460.500油葵茎秆与油葵茎秆0.490.420.455油葵茎秆与油葵碎葵盘0.460.350.405油葵碎葵盘与油葵碎葵盘0.620.530.575
为验证仿真堆积角试验中各脱出物堆积角,从收集的油葵脱出物中随机选取油葵籽粒2 000粒、油葵碎葵盘100块和油葵茎秆300根作为试验对象,利用圆筒提升法分别对油葵籽粒、油葵碎葵盘、油葵茎秆以及油葵脱出物混料500 g(油葵籽粒-油葵碎葵盘-油葵茎秆)进行堆积角试验,其中油葵籽粒所用圆筒材料为Q235,内径为60 mm,高度为150 mm;油葵碎葵盘所用圆筒材料为Q235,内径为150 mm,高度为300 mm;油葵茎秆以及油葵脱出物混料(油葵籽粒-油葵碎葵盘-油葵茎秆)所用圆筒材料为Q235,内径为120 mm,高度为300 mm。
试验过程中,圆筒上升速度为0.05 m/s,待油葵脱出物堆积完全并静置1 min后,对其正视拍照并测量堆积斜面与水平面夹角,每组试验重复10次。利用Matlab R2018a软件对图像进行处理(灰度处理、二值化处理),再通过bwperim函数对二值图像进行轮廓提取[27],各油葵脱出物图像处理过程如图5所示,随后将提取的边缘轮廓导入至Origin 2022软件,利用图像数字化工具转换为坐标数据并进行线性拟合,再将得到的斜率转换为角度,即为油葵脱出物堆积角[28],得到油葵籽粒、油葵碎葵盘、油葵茎秆和油葵脱出物混料堆积角平均值分别为31.65°、25.04°、31.43°和32.17°。
图5 各油葵脱出物图像处理过程
Fig.5 Image processing process of each oil sunflower extract
为模拟实际脱出物堆积效果,结合前文对脱出物几何尺寸及各尺寸数量占比测量统计情况,利用Solidworks 2020三维建模软件对油葵籽粒和碎葵盘进行建模,根据表1建立油葵籽粒尺寸为11 mm×6 mm×4 mm;油葵碎葵盘尺寸分别为65 mm×45 mm×20 mm、55 mm×35 mm×20 mm、45 mm×25 mm×20 mm将建立完成的油葵脱出物模型以IGES格式分别导入EDEM 2022软件中,运用自动填充方法得到油葵籽粒和油葵碎葵盘离散元模型,如图6所示,其中65 mm×45 mm×20 mm、55 mm×35 mm×20 mm和45 mm×25 mm×20 mm的油葵碎葵盘生成数量分别占总生成量的27.3%、39.9%和32.8%。
图6 各油葵脱出物离散元模型
Fig.6 Discrete element model of oil sunflower extracts
为简化模型提高效率,茎秆模型采用圆形颗粒组合方式形成,根据表1分别建立尺寸为50 mm×11 mm、40 mm×11 mm、30 mm×11 mm,如图6所示,其中50 mm×11 mm、40 mm×11 mm和30 mm×11 mm油葵茎秆生成数量分别占总生成量的30.6%、35.5%和33.9%。
在EDEM 2022软件中,采用Hertz-Mindlin(no slip)模型进行油葵脱出物仿真堆积角试验,各脱出物填充数量、钢制圆筒和底板参数均与实际堆积角试验中的数据一致,其中钢制材料泊松比、密度和剪切模量分别设置为0.30、7 850 kg/m3、1.1×1010 Pa[29]。通过前期本征参数测定结果以及文献[28,30],得出油葵脱出物堆积角仿真参数如表6所示,为减少试验次数,不同物料之间接触参数取中值。
表6 各油葵脱出物堆积角仿真参数
Tab.6 Simulation parameters of accumulation angle of each oil sunflower extract
参数数值油葵籽粒泊松比X10.3～0.5油葵籽粒密度/(kg·m-3)958油葵籽粒剪切模量X2/Pa5×107～2×108油葵籽粒钢材碰撞恢复系数X30.28～0.64油葵籽粒油葵籽粒碰撞恢复系数X40.35～0.58油葵籽粒油葵碎葵盘碰撞恢复系数0.62油葵籽粒油葵茎秆碰撞恢复系数0.47油葵籽粒钢材静摩擦因数X50.30～0.49油葵籽粒油葵籽粒静摩擦因数X60.64～0.76油葵籽粒油葵碎葵盘静摩擦因数0.57油葵籽粒油葵茎秆静摩擦因数0.56油葵籽粒钢材滚动摩擦因数[28]0.05油葵籽粒油葵籽粒滚动摩擦因数[28]0.05油葵籽粒油葵碎葵盘滚动摩擦因数[30]0.02油葵籽粒油葵茎秆滚动摩擦因数[30]0.02油葵碎葵盘泊松比X70.3～0.5油葵碎葵盘密度/(kg·m-3)712油葵碎葵盘剪切模量X8/Pa1×107～1×108油葵碎葵盘钢材碰撞恢复系数X90.46～0.54油葵碎葵盘油葵茎秆碰撞恢复系数0.39油葵碎葵盘油葵碎葵盘碰撞恢复系数X100.53～0.62油葵碎葵盘钢材静摩擦因数X110.36～0.56油葵碎葵盘油葵茎秆静摩擦因数0.86油葵碎葵盘油葵碎葵盘静摩擦因数X120.82～0.90油葵碎葵盘钢材滚动摩擦因数[30]0.01油葵碎葵盘油葵茎秆滚动摩擦因数[30]0.02油葵碎葵盘油葵碎葵盘滚动摩擦因数[30]0.03油葵茎秆泊松比X130.2～0.4油葵茎秆密度/(kg·m-3)342油葵茎秆剪切模量X14/Pa1×107～1×108油葵茎秆钢材碰撞恢复系数X150.44～0.52油葵茎秆油葵茎秆碰撞恢复系数X160.42～0.49油葵茎秆钢材静摩擦因数X170.24～0.68油葵茎秆油葵茎秆静摩擦因数X180.66～0.82油葵茎秆钢材滚动摩擦因数[30]0.01油葵茎秆油葵茎秆滚动摩擦因数[30]0.01
仿真过程中,油葵脱出物模型以自由落体的运动方式从圆筒上方颗粒工厂中动态生成,待填充完成且油葵脱出物模型完全静止后,圆筒将匀速升起,其中速度为0.05 m/s,整个仿真过程为5 s,油葵脱出物模型完全堆积后,测量堆积斜面与水平面的夹角,各脱出物仿真堆积角如图7所示。
图7 各油葵脱出物仿真堆积角
Fig.7 Simulated accumulation angle of each oil sunflower extract
2.3.1 Plackett-Burman试验
通过Design-Expert 13.0.1软件中的Plackett-Burman模块,以各油葵脱出物的堆积角为响应值,筛选出对各油葵脱出物堆积角影响显著的参数。将表6中的X1～X6、X7～X12、X13～X18按最大值(1)、最小值(-1)进行编码,试验因素编码如表7所示,试验结果如表8所示,x1～x6、x7～x12、x13～x18为因素编码值。其中每组试验堆积角均取左右两侧堆积角平均值。
表7 Plackett-Burman试验因素编码
Tab.7 Plackett-Burman experimental factors and coding
油葵籽粒油葵碎葵盘油葵茎秆因素编码-11因素编码-11因素编码-11X10.30.5X70.30.5X130.20.4X2/Pa5×1072×108X8/Pa1×1071×108X14/Pa1×1071×108X30.280.64X90.460.54X150.440.52X40.350.58X100.530.62X160.420.49X50.300.49X110.360.56X170.240.68X60.640.76X120.820.90X180.660.82
表8 Plackett-Burman试验结果
Tab.8 Plackett-Burman test results
序号油葵籽粒油葵碎葵盘油葵茎秆x1x2x3x4x5x6堆积角/(°)x7x8x9x10x11x12堆积角/(°)x13x14x15x16x17x18堆积角/(°)111-111133.7411-111128.8311-111135.412-111-11136.24-111-11131.76-111-11134.9831-111-1134.361-111-1126.651-111-1129.254-11-111-132.89-11-111-130.12-11-111-130.575-1-11-11132.59-1-11-11129.69-1-11-11133.566-1-1-11-1133.75-1-1-11-1124.37-1-1-11-1127.0171-1-1-11-130.711-1-1-11-126.231-1-1-11-126.91811-1-1-1135.2411-1-1-1127.7211-1-1-1129.649111-1-1-135.74111-1-1-129.11111-1-1-126.9610-1111-1-134.28-1111-1-127.06-1111-1-125.82111-1111-132.581-1111-128.231-1111-126.1912-1-1-1-1-1-129.64-1-1-1-1-1-122.87-1-1-1-1-1-124.93
利用Design-Expert 13.0.1对试验结果进行方差分析,得到各参数影响效果如表9所示。根据贡献率进行显著性排序,在油葵籽粒堆积试验中X2、X3、X6对堆积角的影响较为显著,在油葵碎葵盘堆积试验中X8、X9、X11对堆积角的影响较为显著,在油葵茎秆堆积试验中X14、X17、X18对堆积角的影响较为显著,因此对于油葵籽粒、油葵碎葵盘和油葵茎秆分别只考虑与之相对应的3个较显著的因素进行最陡爬坡试验。
表9 Plackett-Burman试验参数显著性分析
Tab.9 Significance analysis of Plackett-Burman test parameters
油葵籽粒油葵碎葵盘油葵茎秆因素标准化效应平方和贡献率/%显著性排序因素标准化效应平方和贡献率/%显著性排序因素标准化效应平方和贡献率/%显著性排序X10.500.741.595X70.150.070.106X13-0.420.530.365X2/Pa2.4217.5237.801X8/Pa2.7622.8632.432X14/Pa2.5920.1013.603X31.648.0417.343X92.0612.7318.063X150.380.440.306X40.240.170.376X10-0.350.380.535X16-0.4550.620.424X5-0.711.513.264X112.8524.3134.491X174.0048.0432.512X61.688.4718.272X120.902.433.454X184.7567.5545.721
2.3.2 最陡爬坡试验
为确定通过Plackett-Burman试验对油葵籽粒、油葵碎葵盘和油葵茎秆分别筛选出的3个显著性参数最优值,将其余各油葵脱出物中的参数分别取中间值(X1取0.4,X4取0.465,X5取0.395,X7取0.4,X10取0.575,X12取0.86,X13取0.3,X15取0.48,X16取0.455),设计最陡爬坡试验方案,方案与结果如表10所示。
表10 最陡爬坡试验设计方案及结果
Tab.10 Design scheme and results of the steepest climbing test
脱出物料序号因素X2/PaX3X6堆积角/(°)相对误差/%15.000×1070.280.6430.025.1528.750×1070.370.6732.823.38油葵籽粒31.250×1080.460.7034.097.7141.625×1080.550.7335.9213.4952.000×1080.640.7637.0917.19脱出物料序号因素X8/PaX9X11堆积角/(°)相对误差/%61.00×1070.460.3623.277.0773.25×1070.480.4125.933.55油葵碎葵盘85.50×1070.500.4628.2812.9497.75×1070.520.5130.4921.77101.00×1080.540.5632.6830.51脱出物料序号因素X14/PaX17X18堆积角/(°)相对误差/%111.00×1070.240.6625.0520.30123.25×1070.350.7028.748.56油葵茎秆135.50×1070.460.7430.512.93147.75×1070.570.7833.546.71151.00×1080.680.8235.6213.33
由表10可知,随着油葵籽粒、油葵碎葵盘和油葵籽粒各显著性参数增大,仿真堆积角与物理堆积角相对误差呈先减小后增大趋势。其中油葵籽粒在试验2时相对误差最小,为3.38%;油葵碎葵盘在试验7时相对误差最小,为3.55%;油葵茎秆在试验13时的相对误差最小,为2.93%。故油葵籽粒、油葵碎葵盘和油葵茎秆分别选取试验2、7、13参数为中间水平,以试验1、6、12参数分别为低水平,以试验3、8、14参数分别为高水平进行后续的Box-Behnken试验。
2.3.3 Box-Behnken试验
利用Design-Expert 13.0.1进行Box-Behnken试验设计,每个脱出物各进行17组仿真试验,试验因素编码如表11所示,试验方案与结果如表12所示。
表11 Box-Behnken试验因素编码
Tab.11 Box-Behnken experimental factors and coding
脱出物料编码因素X2/PaX3X6-15.000×1070.280.64油葵籽粒08.750×1070.370.6711.250×1080.460.70脱出物料编码因素X8/PaX9X11-11.00×1070.460.36油葵碎葵盘03.25×1070.480.4115.50×1070.500.46脱出物料编码因素X14/PaX17X18-13.25×1070.350.70油葵茎秆05.50×1070.460.7417.75×1070.570.78
表12 Box-Behnken试验方案与结果
Tab.12 Box-Behnken experimental design and results
序号油葵籽粒油葵碎葵盘油葵茎秆x2x3x6堆积角/(°)相对误差/%x8x9x11堆积角/(°)相对误差/%x14x17x18堆积角/(°)相对误差/%1-1-1030.423.89-1-1023.127.67-1-1028.449.5121-1033.836.891-1028.4313.541-1033.356.113-11031.071.83-11025.572.12-11029.894.90411033.856.9511027.5810.1411033.085.255-10-129.327.36-10-123.376.67-10-127.2413.33610-132.893.9210-126.023.9110-132.051.977-10130.483.70-10124.522.08-10127.9611.04810133.937.2010128.1812.5410133.135.4190-1-130.065.020-1-123.914.510-1-127.4212.761001-133.566.0401-126.626.3101-130.931.59110-1133.866.980-1127.158.430-1130.712.291201134.067.6201125.682.5601128.728.621300032.532.7800025.762.8800030.612.611400032.873.8500026.244.7900030.094.261500032.903.9500025.833.1600030.343.471600032.793.6000025.973.7100029.835.091700031.991.0700025.803.0400030.662.45
对Box-Behnken试验结果进行多元回归拟合,分别以各油葵脱出物对应的3个显著性参数为自变量,以各油葵脱出物的堆积角为响应值,得到油葵籽粒、油葵碎葵盘和油葵茎秆堆积角二元回归方程分别为
R1=32.62+1.65x2+0.546 3x3+0.812 5x6-
0.157 5x2x3-0.03x2x6-0.825x3x6-
(7)
R2=25.92+1.70x8+0.355x9+0.701 2x11-
0.825x8x9+0.252 5x8x11-1.05x9x11-
(8)
R3=30.31+2.26x14+0.337 5x17+0.36x18-
0.43x14x17+0.09x14x18-1.38x17x18+
(9)
由表13可知,油葵籽粒、油葵碎葵盘和油葵茎秆回归模型P分别为0.001 9、<0.000 1和<0.000 1,各油葵脱出物回归模型均极显著(P<0.01);失拟项分别为0.101 7、0.212 2和0.362 5,各油葵脱出物失拟项均不显著(P>0.05);决定系数R2分别为0.938 1、0.988 5和0.982 6,决定系数均接近1,表示各油葵脱出物的回归方程拟合程度均较好。交互项X3X6对油葵籽粒堆积角影响显著(0.01≤P<0.05),交互项X8X9和X9X11对油葵碎葵盘堆积角影响极显著(P<0.01),交互项X17X18对油葵茎秆堆积角影响极显著(P<0.01),油葵籽粒、油葵碎葵盘和油葵茎秆变异系数分别为1.79%、0.95%和1.26%,表示各油葵脱出物试验具有较高可靠性,精确度分别为11.61、26.79和21.15,说明各油葵脱出物试验精确度较高。
表13 Box-Behnken试验回归模型方差分析
Tab.13 Box-Behnken test regression model analysis of variance
油葵籽粒油葵碎葵盘油葵茎秆方差来源均方自由度平方和P方差来源均方自由度平方和P方差来源均方自由度平方和P模型3.97935.740.0019∗∗模型4.04936.38<0.0001∗∗模型6.38957.38<0.0001∗∗X221.81121.81<0.0001∗∗X823.22123.22<0.0001∗∗X1440.86140.86<0.0001∗∗X32.3912.390.0324∗X91.0111.010.0047∗∗X170.91110.9110.0404∗X65.2815.280.0055∗∗X113.9313.93<0.0001∗∗X181.0411.040.0317∗X2X30.1010.100.6043X8X92.7212.720.0003∗∗X14X170.7410.740.0583X2X60.00410.0040.9206X8X110.2610.260.0794X14X180.0310.030.6505X3X62.7212.720.0250∗X9X114.3714.37<0.0001∗∗X17X187.5617.560.0002∗∗X222.5412.540.0287∗X280.00410.0040.8020X2142.4812.480.0044∗∗X230.8710.870.1532X290.3510.350.0485∗X2170.0610.060.5481X260.1410.140.5357X2110.5710.570.0185∗X2184.0314.030.0012∗∗残差0.3472.36残差0.0670.42残差0.1571.01失拟项0.6031.780.1017失拟项0.0930.270.2122失拟项0.1730.520.3625误差0.1440.58误差0.0440.15误差0.1240.49总和1638.10总和1636.81总和1658.39
注:**表示影响极显著(P<0.01);*表示影响显著(0.01≤P<0.05)。
应用Design-Expert 13.0.1软件分别绘制油葵籽粒、油葵碎葵盘和油葵茎秆对应的3个显著性因素交互作用堆积角响应曲面,如图8所示。
图8 各油葵脱出物交互响应曲面
Fig.8 Interactive response surfaces of each oil sunflower extract
由图8a可知,当X2或X3一定时,响应值随着X3或X2增加呈上升趋势;由图8b可知,当X2或X6一定时,响应值随着X6或X2增加均呈上升趋势;由图8c可知,当X3一定时,响应值随着X6增加呈上升趋势,但随着X3增加,响应值上升趋势变缓。当X6一定时,响应值随着X3增加而增加,但随着X6增加,响应值上升趋势逐渐变为下降趋势。
由图8d可知,当X8一定时,响应值随着X9增加而增加,但随着X8增加,响应值上升趋势逐渐变为下降趋势。当X9一定时,响应值随着X8增加呈上升趋势,但随着X9增加,响应值上升趋势变缓;由图8e可知,当X8或X11一定时,响应值随着X11或X8增加呈上升趋势;由图8f可知,当X9一定时,响应值随着X11增加呈上升趋势,但随着X9增加,响应值上升趋势逐渐变为下降趋势。当X11一定时,响应值随着X9增加呈上升趋势,但随着X11增加,响应值上升趋势逐渐变为下降趋势。
由图8g可知,当X14一定时,响应值随着X17增加呈上升趋势,但随着X14增加,响应值上升趋势逐渐变为下降趋势。当X17一定时,响应值随着X14的增加呈上升趋势。由图8h可知,当X14一定时,响应值随着X18增加呈先上升后下降的趋势。当X18一定时,响应值随着X14增加呈上升趋势;由图8i可知,当X17一定时,响应值随着X18增加呈上升趋势,但随着X17增加,响应值上升趋势逐渐变为下降趋势。当X18一定时,响应值随着X17增加呈上升趋势,但随着X18增加,响应值上升趋势逐渐变为下降趋势。
利用Design-Expert 13.0.1软件中的优化模块,以各油葵脱出物物理堆积角为目标值进行寻优,在油葵籽粒、油葵碎葵盘和油葵茎秆中各得到一组与物理堆积角较为相近的一组解,即油葵籽粒剪切模量X2为7.35×107 Pa、油葵籽粒-钢材碰撞恢复系数X3为0.295、油葵籽粒-油葵籽粒静摩擦因数X6为0.669;油葵碎葵盘剪切模量X8为1.94×107 Pa、油葵碎葵盘-钢材碰撞恢复系数X9为0.467、油葵碎葵盘-钢材静摩擦因数X11为0.436;油葵茎秆剪切模量X14为7.39×107 Pa、油葵茎秆-钢材静摩擦因数X17为0.553、油葵茎秆-油葵茎秆静摩擦因数X18为0.775。
在EDEM 2022中设置上述较优参数,其余接触参数取中间水平,油葵籽粒(2 000粒)、油葵碎葵盘(100块)、油葵茎秆(300根)以及油葵脱出物混料(500 g)仿真堆积角如图9所示,其中油葵脱出物混料中油葵籽粒、油葵碎葵盘和油葵茎秆按1.1节中的质量百分比在颗粒工程中生成,生成百分比分别为80%、11%和8%。试验重复3次,堆积角取平均值如表14所示。
表14 各油葵脱出物堆积角验证结果
Tab.14 Verification results of stacking angle of each oil sunflower extract
试验对象仿真堆积角/(°)物理堆积角/(°)相对误差/%油葵籽粒31.8631.650.66油葵碎葵盘25.2825.040.96油葵茎秆31.2331.430.64脱出物混料32.5432.171.15
图9 物理堆积角与仿真堆积角验证
Fig.9 Physical stacking angle and simulation stacking angle verification
由表14可知,油葵籽粒、油葵碎葵盘、油葵茎秆和油葵脱出物混料的仿真堆积角与物理堆积角相对误差分别为0.66%、0.96%、0.64%、1.15%。结果表明,用各油葵脱出物的模型标定接触参数具有可靠性。
(1)以油葵联合收获期脱出物(油葵籽粒、油葵碎葵盘、油葵茎秆)为研究对象,通过物理试验对各油葵脱出物进行了本征参数和接触参数测定。测得钢材与籽粒、碎葵盘、茎秆静摩擦因数分别为0.30～0.49、0.36～0.56、0.24～0.68;籽粒与籽粒、碎葵盘、茎秆静摩擦因数分别为0.64～0.76、0.51～0.59、0.47～0.61;茎秆与茎秆、碎葵盘静摩擦因数分别为0.66～0.82、0.83～0.89;碎葵盘与碎葵盘静摩擦因数为0.82～0.90;钢材与籽粒、碎葵盘、茎秆碰撞恢复系数分别为0.28～0.64、0.46～0.54、0.44～0.52;籽粒与籽粒、碎葵盘、茎秆碰撞恢复系数分别为0.35～0.58、0.57～0.69、0.46～0.54;茎秆与茎秆、碎葵盘碰撞恢复系数分别为0.42～0.49、0.35～0.46;碎葵盘与碎葵盘碰撞恢复系数为0.53～0.62。
(2)通过Plackett-Burman试验、最陡爬坡试验和Box-Behnken试验确定了对各油葵脱出物堆积角影响显著参数及取值范围。利用Design-Expert 13.0.1进行三因素三水平响应曲面试验设计,分别建立各油葵脱出物堆积角与显著性参数之间的回归模型,对各回归模型进行方差分析以及交互效应分析。
(3)以油葵籽粒、油葵碎葵盘和油葵茎秆物理堆积角为目标进行寻优,得到油葵籽粒显著性参数较优组合为油葵籽粒剪切模量为7.35×107 Pa、油葵籽粒-钢材碰撞恢复系数为0.295、油葵籽粒-油葵籽粒静摩擦因数为0.669;油葵碎葵盘显著性参数较优组合为油葵碎葵盘剪切模量为1.94×107 Pa、油葵碎葵盘-钢材碰撞恢复系数为0.467、油葵碎葵盘-钢材静摩擦因数为0.436;油葵茎秆显著性参数较优组合为油葵茎秆剪切模量为7.39×107 Pa、油葵茎秆-钢材静摩擦因数为0.553、油葵茎秆-油葵茎秆静摩擦因数为0.775。利用各显著性参数较优组合对油葵籽粒、油葵碎葵盘、油葵茎秆和油葵脱出物混料进行仿真堆积角试验,与物理堆积角误差为0.66%、0.96%、0.64%、1.15%。验证试验结果表明,标定的各油葵脱出物离散元仿真参数可为油葵联合收获过程中的机械化操作仿真提供参考价值。
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